Matematica – 4° Macrotema
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CODICE MACROTEMA
CL5-Mate-LV4
Scheda di Lavoro: Studio di funzione
- Le funzioni crescenti e decrescenti.
- I massimi, i minimi e i flessi.
- Lo studio di funzione.
Le funzioni crescenti e decrescenti
- Fonte (Testo): Le funzioni crescenti e decrescenti
- Fonte (Mappa): Funzioni crescenti e decrescenti
- Fonte (Video): Le funzioni crescenti e decrescenti
1. Verifica
Verifica usando la definizione di crescenza o decrescenza le seguenti funzioni.
2. Rifletti
Usando le definizioni opportune, dare le motivazioni per cui la seguente funzione non è né crescente né decrescente.
I massimi, i minimi e i flessi
3. Determina
Determina il massimo, il minimo e il flesso per la seguente funzione in tutto l’intervallo.
4. Calcola
Calcola il massimo, il minimo e il flesso per la seguente funzione in tutto l’intervallo.
5. Pensa
Calcola il massimo, il minimo e il flesso per la seguente funzione in tutto l’intervallo.
6. Mettiti all’opera
Calcola il massimo, il minimo e il flesso per la seguente funzione in tutto l’intervallo.
7. Rifletti.
Calcola il massimo, il minimo e il flesso per la seguente funzione in tutto l’intervallo.
Lo studio di funzione
8. Studia
Studia la seguente funzione. (Dominio. intersezioni asse x e asse y, positività, simmetrie, asintoti, massimi e minimi, concavità).
9. Mettiti all’opera
Studia la seguente funzione. (Dominio. intersezioni asse x e asse y, positività, simmetrie, asintoti, massimi e minimi, concavità).
10. Rifletti
Studia la seguente funzione. (Dominio. intersezioni asse x e asse y, positività, simmetrie, asintoti, massimi e minimi, concavità).
Approfondimento
Sei curioso?
Hai voglia di lavorare ancora sull’argomento?
Vuoi ampliare la tua cultura ancora un po’?
Troverai qui altri due punti della checklist, facoltativi, che ti faranno scoprire altre sfaccettature di questo argomento.
Buon lavoro!
11. Approfondimento 1
Spiega perché, in fisica, la velocità e l’accelerazione possono essere viste come applicazioni della derivazione di una funzione
12. Approfondimento 2
La curva di von Koch è un esempio di frattale, cioè di figura autosimile, che presenta lo stesso motivo a qualunque scala. Ingrandendo un particolare di un frattale, otteniamo un’immagine che ha la stessa forma della figura di origine. Uno degli aspetti più affascinanti dei frattali è che riescono a riprodurre in maniera soddisfacente molti fenomeni e oggetti presenti in natura, dalle coste marittime alle catene montuose, ai cavolfiori.
Cerca su Internet informazioni e immagini sull’«arte frattale» e sui software in grado di generare immagini frattali
